Pendulos

Este vídeo les mostrara las ondas generadas por los péndulos.

Péndulo de Newton.

Oscilador armónico simple

Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc. es un oscilador armónico si cuando se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable.

La masa colgada del resorte forma un oscilador armónico.

El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa. Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.

Si toda la energía cinética se transformase en energía potencial y viceversa, la oscilación seguiría eternamente con la misma amplitud. En la realidad, siempre hay una parte de la energía que se transforma en otra forma, debido a la viscosidad del aire o porque el resorte no es perfectamente elástico. Así pues, la amplitud del movimiento disminuirá más o menos lentamente con el paso del tiempo. Se empezará tratando el caso ideal, en el cual no hay pérdidas. Se analizará el caso unidimensionalde un único oscilador (para la situación con varios osciladores, véase movimiento armónico complejo).

Energía cinética:

En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele abreviarse con letra E_c o E_k (a veces también T o K)

Energía potencial:

En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra U o Ep.

La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la  

energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la 

diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es             

igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido

  entre B y A.

Energía mecánica:

La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y 

al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las 

energías potencial y cinéticade un sistema mecánico. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.

Péndulo:

Un péndulo simple está formado en esencia, por un cuerpo de pequeña extensión con una masa (también llamada lenteja) 

que cuelga de un hilo largo de longitud fija (inextensible) 

y masa despreciable.

El movimiento de un péndulo simple es uno de los muchos 

movimientos naturales que pueden ser considerados como 

armónico simple. Para comprobarlo, hagamos un análisis 

dinámico, las fuerzas que actúan sobre la masa m son, el peso P 

(que apunta hacia la tierra) y la tensión Tdel hilo que es 

perpendicular a la trayectoria del movimiento.

Movimiento Armónico Simple

También denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado M.V.A.S), es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un M.A.S.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un M.A.S oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Elongación:

En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia x a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio.

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial.

Siendo M la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo w=k/m se obtiene la siguiente ecuación donde  es la frecuencia angular del movimiento:

La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma:

Donde:


x Es la elongación de la partícula.
A Es la amplitud del movimiento ( elongación máxima)
W Es la frecuencia angular.
t Es el tiempo. 
Ø Es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración ( o 


fase ) en el instante t=0 de la partícula que oscila.

Velocidad:

La velocidad instantánea de un punto material que ejecuta un movimiento armónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto al tiempo:

Aceleración:

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

Movimiento vibratorio u oscilatorio.

Movimiento oscilatorio:
Es un movimiento periódico en el que la trayectoria es recorrida en los dos sentidos.

Movimiento vibratorio:

Es un movimiento oscilatorio de amplitud pequeña, trayectoria rectilínea y con el origen en el punto medio de esta.

Movimiento armónico:

Es un movimiento vibratorio cuyas magnitudes características, posición, velocidad y aceleración, pueden representarse con funciones senoidales.



Se denomina vibración a la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo.Conviene separar el concepto de vibración del de oscilación. En las oscilaciones hay conversión de energías cinética en potencial gravitatoria y viceversa, mientras que en las vibraciones hay intercambio entre energía cinética y energía potencial elástica. Debida a la pequeñez relativa de las deformaciones locales respecto a los desplazamientos del cuerpo, las vibraciones generan movimientos de menor magnitud que las oscilaciones en torno a un punto de equilibrio.


Además las vibraciones al ser de movimientos periódicos (o cuasiperiódicos) de mayor frecuencia que las oscilaciones suelen generar ondas sonoras lo cual constituye un proceso disipativo que consume energía. Además las vibraciones pueden ocasionar fatiga de materiales.

Ejemplos:
Un resorte, un terremoto y cuando una piedra golpea el agua